智力逻辑

1

五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分: 抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)

首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼

如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。

条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。

问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

2

用天平(只能比较,不能称重)从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的,使用x次天平,最多可以从y个小球中找出较轻的那个,求y与x的关系式。

3

有12个小球,外形相同,其中一个小球的质量与其他11个不同,给一个天平,问如何用3次把这个小球找出来,并且求出这个小球是比其他的轻还是重。

4

13个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?

5

有一根27厘米的细木杆,在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细,不能同时通过一只蚂蚁。开始时,蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的,它们只会朝前走或调头,但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时,两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。

6

有8瓶水,其中有一瓶有毒,最少尝试几次可以找出来。

7

五只猴子分桃。半夜,第一只猴子先起来,它把桃分成了相等的五堆,多出一只。于是,它吃掉了一个,拿走了一堆; 第二只猴子起来一看,只有四堆桃。于是把四堆合在一起,分成相等的五堆,又多出一个。于是,它也吃掉了一个,拿走了一堆;.....其他几只猴子也都是这样分的。问:这堆桃至少有多少个?

分析:先给这堆桃子加上4个,设此时共有X个桃子,最后剩下a个桃子:

  • 第一只猴子分完后还剩:(1-1/5)X=(4/5)X;
  • 第二只猴子分完后还剩:(1-1/5)2X;
  • 第三只猴子分完后还剩:(1-1/5)3X;
  • 第四只猴子分完后还剩:(1-1/5)4X;
  • 第五只猴子分完后还剩:(1-1/5)5X=(1024/3125)X;

得:a=(1024/3125)X;要使a为整数,X最小取3125,减去加上的4个,所以,这堆桃子最少有3121个。

8

我们有很多瓶无色的液体,其中有一瓶是毒药,其它都是蒸馏水,实验的小白鼠喝了以后会在5分钟后死亡,而喝到蒸馏水的小白鼠则一切正常。现在有5只小白鼠,请问一下,我们用这五只小白鼠,5分钟的时间,能够检测多少瓶液体的成分?

9

25匹赛马,5个跑道,也就是说每次有5匹马可以同时比赛。问最少比赛多少次可以知道跑得最快的5匹马。

10

宿舍内5个同学一起玩对战游戏。每场比赛有一些人作为红方,另一些人作为蓝方。请问至少需要多少场比赛,才能使任意两个人之间有一场红方对蓝方和蓝方对红方的比赛?

提示:答案为4场。

11、单词博弈

甲乙两个人用一个英语单词玩游戏。两个人轮流进行,每个人每次从中删掉任意一个字母,如果剩余的字母序列是严格单调递增的(按字典序a < b < c <....<z),则这个人胜利。两个人都足够聪明(即如果有赢的方案,都不会选输的方案 ),甲先开始,问他能赢么?

例如: 输入 bad, 则甲可以删掉b或者a,剩余的是ad或者bd,他就赢了,输出1。 又如: 输入 aaa, 则甲只能删掉1个a,乙删掉一个a,剩余1个a,乙获胜,输出0。

 
Generated by mdtogh